Teori komputasi merupakan cabang ilmu komputer dan matematika yang mempelajari mengenai apa dan bagaimana suatu masalah dapat dipecahkan pada model komputasi dengan menggunakan suatu algoritma. Pada zaman dahulu, komputasi masih menggunakan cara manual dengan pena dan kertas atau kapur dan batu tulis. Namun, pada era sekarang, komputasi sudah dapat dilakukan menggunakan komputer. Ilmu komputasi mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah. 

Komputasi Modern

     Komputasi modern adalah sebuah konsep sistem yang menerima intruksi-intruksi dan menyimpannya dalam sebuah memory, memory disini bisa juga dari memory komputer. Oleh karena pada saat ini kita melakukan komputasi menggunakan komputer maka bisa dibilang komputer merupakan sebuah komputasi modern. Konsep ini pertama kali digagasi oleh John Von Neumann (1903-1957). Dalam kerjanya komputasi modern menghitung dan mencari solusi dari masalah yang ada, dan perhitungan yang dilakukan itu meliputi:

        Implementasi komputasi di bidang fisika lebih luas, seimbang, dan fleksibel dari fisika utama tradisional. Dalam cabang ilmu komputasi fisika, terdapat Computational Physics yang mempelajari suatu gabungan antara fisika, ilmu komputer, dan matematika terapan untuk memberikan solusi pada kejadian dan masalah yang kompleks pada dunia nyata baik dengan menggunakan simulasi dan algoritma yang tepat. Pemahaman fisika pada teori, eksperimen, dan komputasi haruslah sebanding agar dihasilkan solusi numerik dan visualisasi/pemodelan yang tepat untuk memahami masalah fisika. Dalam fisika, berbagai teori yang berdasarkan permodelan matematika menyediakan prediksi yang akurat mengenai bagaimana sebuah sistem bergerak. Namun seringkali penggunaan permodelam matematika untuk sebuah sistem khusus yang bertujuan untuk menghasilkan prediksi yang bermanfaat tidak bisa dilakukan ketika itu. Hal ini terjadi karena solusi permasalahan tidak memiliki ekspresi bentuk tertutup (closed-form expression) atau terlalu rumit. Dalam banyak kasus, perkiraan numerik dibutuhkan. Fisika Komputasi adalah subjek yang berhubungan dengan berbagai perkiraan numerik; perkiraan solusi yang ditulis sebagai sejumlah besar bilangan terbatas (finite) dari operasi matematika sederhana (algoritma), dan komputer digunakan untuk melakukan operasi tersebut dan menghitung solusi dan errornya. Fisika komputasi adalah studi implementasi numerik algoritma untuk memecahkan masalah di bidang fisika di mana teori kuantitatif sudah ada. Dalam sejarah, fisika komputasi adalah aplikasi ilmu komputer modern pertama di bidang sains, dan sekarang menjadi subbagian dari sains komputasi.

      Implementasi komputasi di bidang kimia adalah Computational Chemistry yaitu penggunaan ilmu komputer untuk membantu menyelesaikan masalah kimia, contohnya penggunaan komputer untuk menghitung struktur dan sifat molekul. Istilah kimia teori dapat didefinisikan sebagai deskripsi matematika untuk kimia, sedangkan kimia komputasi biasanya digunakan ketika metode matematika dikembangkan dengan cukup baik untuk dapat digunakan dalam program komputer.

       Implementasi komputasi di bidang matematika adalah numerical analysis, yaitu sebuah algoritma dipakai untuk menganalisa masalah – masalah matematika. Bidang analisis numerik sudah dikembangkan berabad-abad sebelum penemuan komputer modern. Interpolasi linear sudah digunakan lebih dari 2000 tahun yang lalu. Kalkulator mekanik juga dikembangkan sebagai alat untuk perhitungan tangan. Kalkulator ini berevolusi menjadi komputer elektronik pada tahun 1940. Kemudian ditemukan bahwa komputer juga berguna untuk tujuan administratif. Tetapi penemuan komputer juga mempengaruhi bidang analisis numerik, karena memungkinkan dilakukannya perhitungan yang lebih panjang dan rumit. Selain itu juga terdapat istilah-istilah seperti Probabilitas, Algoritma, dan Kalkulus yang ternyata sangat dibutuhkan dalam perkembangan Ilmu Komputer.

     Implementasi komputasi di bidang matematika adalah omputasi statistik. Komputasi statistik adalah jurusan yang mempelajari teknik pengolahan data, membuat program, dan analisis data serta teknik penyusunan sistem informasi statistik seperti penyusunan basis data, komunikasi data, sistem jaringan, dan diseminasi data statistik.

     Implementasi komputasi di bidang geologi biasanya digunakan untuk pertambangan, sebuah sistem komputer digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah. Contohnya, Pertambangan dan digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah.

     Implementasi komputasi di bidang geografi diterapkan pada GIS (Geographic Information System) yang merupakan sistem informasi khusus yang mengelola data yang memiliki informasi spasial (bereferensi keruangan). Atau dalam arti yang lebih sempit adalah sistem komputer yang memiliki kemampuan untuk membangun, menyimpan, mengelola dan menampilkan informasi bereferensi geografis, misalnya data yang diidentifikasi menurut lokasinya dalam sebuah database. Pada praktisi juga memasukkan orang yang membangun dan mengoperasikannya dan data sebagai bagian dari sistem ini. Teknologi Sistem Informasi Geografis dapat digunakan untuk investigasi ilmiah, pengelolaan sumber daya, perencanaan pembangunan, kartografi dan perencanaan rute. Misalnya, GIS bisa membantu perencana untuk secara cepat menghitung waktu tanggap darurat saat terjadi bencana alam, atau GIS dapat digunakan untuk mencari lahan basah (wetlands) yang membutuhkan perlindungan dari polusi.